المسخ القيام بالرياضيات: ليس بعيد المنال؟ كانت باتي على بعد ثماني سنوات من العمر ، مع لون الشعر نفسه كما هو الحال في المسترد الذهبي يجلس أمامها. كانت توضح لي كيف علّمت كلبها ، إيما ، أن تتكلم. مع تعليق عالٍ على وجه الكلب ، صرحت بعناية: "مرحبًا". رد الكلب بـ "Ar-ouw" وتلتفت الفتاة بسرور. ثم قالت بعناية ، "أنا أحبك ، إيما" ، وأجاب الكلب ، "Ar-ouw-ouw-ouw-ouw" ، وحصل على علاج وعناق سعيد. بينما أشك في أن أي لغوي قد ينسب هذه الكلمات من الكلب كلغة توضيحية ، إلا أنها لافتة نظرًا لأنها تثبت القدرة الرياضية. لقد كانت Little Pattie تجعل كل مقطع لفظي متميزًا بعناية ، ويبدو أن الكلب يحسب الأصوات. وهكذا عندما قالت باتي مقطعين ("Hello") ، قام الكلب بعمل صوتين منفصلين وعندما نطقت الفتاة بخمسة مقاطع صوتية ، قام الكلب بعمل خمسة أصوات مميزة. بعض الناس يرفضون فكرة أن الكلاب يمكن أن تفعل أكثر أنواع بدائية من التفكير الكمي ، مثل تحديد أي من الصفيحتين يحتوي على قدر أكبر من الأطوار.ادعى الباحثون الأوائل أن الكلاب لا يمكن أن تميز بين صفيحة مع ثلاثة وأخرى بثمانية أضعاف. ومع ذلك ، فإن الدراسات التي تثبت ذلك كانت معيبة ، حيث تبين أن استراتيجية الكلاب كانت ببساطة "الاستيلاء على الطعام من أقرب صفيحة." وقد استخدمت دراسات أكثر دقة أزواجًا من الألواح ، رسمت كل منها عليها نقاط. تم تدريب الكلاب على الضغط دائمًا على اللوحة التي تحتوي على أكبر عدد (أو أصغر) من النقاط. كان التدريب بطيئا لكن الكلاب تعلمت هذه المهمة. ومع ذلك ، يبدو أن المسترد الذهبي ، إيما ، يفعل شيئًا أكثر تطوراً من هذا. يبدو أنها في الواقع العد. تبين أن هذه القدرة شائعة في بعض سلالات الكلاب. تم عرضه لأول مرة لي بعد مسابقة طاعة الكلاب في جزيرة فانكوفر. لقد أكملت وقتي في الحلبة وأخذت كلبي خارج المبنى للاستمتاع بيوم الربيع. كما أنهى أحد المنافسين الآخرين لهذا اليوم ، وكان في حقل قريب كبير مع نظيره الأسود الصغير لابرادور ريتريفر ، بوكو. كان لديه صندوق من البلاستيك البرتقالي يسترجع مصداته وأخبرني أنه سيستخدمها لإثبات أن كلبه قادر على العد. وقال: "يمكنها أن تعول على أربعة أشخاص بشكل موثوق ، وإلى خمسة مع ملكة جمال في بعض الأحيان". "سأريك كيف تعمل. عليك أولاً اختيار رقم من رقم واحد إلى خمسة ". اخترت الرقم ثلاثة. وبينما كان الكلب يراقب ، ألقى ثلاثة إغراء في الحقل. قذف مصدات في اتجاهات مختلفة وعلى مسافات مختلفة واختفت عن الأنظار في العشب عالية. وللتأكد من عدم ظهورها ، ركضت على يدي وركبتي على مستوى عين الكلب للتحقق من أنه لا يمكن رؤية الصدمات من موضع البداية. ثم ، دون الإشارة أو إعطاء أي إشارات أخرى ، أخبر الرجل ببساطة الكلب ، "Poco ، وجلب". خرجت بطاعة إلى الوفير الذي تم إلقاؤه مؤخراً وأعادته. أخذ المصد من الكلب وكرر ، "Poco ، جلب". بدأت Poco فورًا في البحث عن المقطع التالي والبحث عنه. بعد أن تم إرجاع المصد الثاني ، كرر الأمر وخرج الكلب بعد إغراء المتبقية. بعد إزالة هذا الشخص الثالث من فم الكلب ، استمر الرجل كما لو كان يعتقد أن هناك كائنًا آخر يمكن استعادته ، مع إعطاء الأمر مرة أخرى "Poco ، جلب". وفي هذا ، نظر إليه الكلب ببساطة ، نباح مرة واحدة ، وانتقل إلى جانبه الأيسر ، إلى وضع الكعب المعتاد ، وجلس. لقد أعطى بوكو بات وتذمر ، "فتاة ذكية" ، ثم التفت إلي وقال: "إنها تعرف أنها استرجعت الثلاثة ، وكل هذا كان هناك. انها تحافظ على العد الجري. عندما لا يكون هناك مصدات أخرى يمكن العثور عليها ، فإنها تتيح لي معرفة ذلك "أنهم جميعًا هنا ، اللحاء الغبي" الذي سمعته للتو ، ثم يذهب إلى الكعب ليخبرني أنها مستعدة للشيء التالي الذي أريدها. لكى يفعل." لقد تأثرت ، لكن ما زلت متشككا بعض الشيء. لذلك أمضينا الجزء الأفضل من نصف ساعة في تكرار الاختبار ، مع تغيير عدد مصدات يصل إلى خمس ، معي ومع كلب آخر القذف المصدات وإرسال الكلب لجلب كنوع من الاختيار لمعرفة ما إذا كان أي شيء في الطريق وضعت العناصر أو أعطيت الأوامر فرقا. لا شيء من هذه التغييرات بدا مهمًا ؛ حتى مع خمسة أشياء ، لم يفوت الكلب العد مرة واحدة. إذا أجريت تجربة مماثلة مع أحفادي الصغار من خلال قذف الألعاب خلف قطع الأثاث ، وكانوا قد أدوا أداءً جيدًا مثل Poco ، لكنت بالتأكيد قد أخذت ذلك كدليل على أنه يمكنهم الاعتماد من واحد إلى خمسة! إذا قبلنا حقيقة أن الكلاب يمكن أن تعول ، فماذا عن إمكانية قيامهم بحساب بسيط؟ أنا لا أقترح أن الكلاب يمكن أن تتضاعف 333 في 501 ثم تقسم النتيجة على 17 وتزودنا بإجابة ، ولكن ماذا عن شيء بسيط ، مثل إظهار أنهم يفهمون أن 1 + 1 = 2؟ حاول باحثان ، روبرت يونج من الجامعة البابوية الكاثوليكية في البرازيل وريبيكا ويست من جامعة لينكولن في المملكة المتحدة ، اختبار هذه الفكرة باستخدام مجموعة من 11 كلبًا من السلالات المختلطة ومجموعة من علاجات الكلاب المغرية. قام هؤلاء الباحثون بتعديل اختبار تم استخدامه لإثبات أن الأطفال الرضع في عمر خمسة أشهر يمتلكون قدرة بدائية على العد. تتضمن هذه التقنية ما يسمى "المشاهدة التفضيلية" ، والتي تقيس ببساطة مقدار الوقت الذي يقضيه الأطفال في النظر إلى الأشياء. لقد ثبت أن الأطفال (تمامًا مثل البالغين) سيحدقون في شيء غير متوقع أو غير عادي لفترة أطول. الاختبار البشري لحساب بسيط للغاية. أولاً ، يتم عرض دمية صغيرة على طاولة ثم يتم وضع شاشة منخفضة أمامها لمنع رؤية الطفل. يأخذ المجرب دمية أخرى ، ويظهرها للطفل ، ثم يضعها خلف الشاشة. إذا تمكن الطفل من العد ، فيجب أن يتوقع أنه عند رفع الشاشة سيكون هناك دميتان ، وفي بعض الأحيان يكون هذا هو الحال. ومع ذلك في بعض الأحيان يزيل المجرب سرا إحدى الدمى بحيث لا تظهر سوى دمية واحدة فقط عندما يتم رفع الشاشة. عندما يحدث هذا ، يحدق الأطفال على ما هو معروض على الطاولة لفترة طويلة بعد رفع الشاشة ، مما يشير إلى أنهم قاموا بإجراء الحساب واكتشفوا أن عدد الدمى التي يرونها يختلف عن ما توقعوه يكون. في إصدار الكلاب من هذا الاختبار ، أظهر Young and West أول كلب علاجًا كبيرًا. ثم تم تخفيض الشاشة المنخفضة والكلب راقب كما هو واضح وضع مجرب آخر علاج أسفل الشاشة ومن وجهة نظره. في الحالة الطبيعية ، حيث 1 + 1 = 2 ، يجب أن يتوقع الكلب أنه عند رفع الشاشة يجب أن يكون هناك علاجان للكلب مرئيين. ومع ذلك ، كما هو الحال عند اختبار الأطفال ، أحيانًا خدع المجربون وأزالوا أحدهم بطريقة خلسة ، حتى عندما رُفعت الشاشة ، لم ير الكلب إلا علاجًا واحدًا متبقيًا. في الواقع كان يواجه معادلة تقول 1 + 1 = 1. مثل الكثير من الأطفال ، حدقت الكلاب في هذه النتيجة غير المتوقعة لفترات أطول مما فعلوه عندما خرج الحساب بشكل صحيح ، ويبدو أنه "فوجئ" بالعثور على كائن واحد فقط. الآن ، قبل منح الكلاب القدرة على الاعتماد بناءً على هذه النتيجة ، يجب أن نفكر في إمكانية أن يعرفوا ببساطة أن كائنًا واحدًا بالإضافة إلى كائن آخر يجب أن يساوي أكثر من كائن واحد ، ولكن ليس على وجه التحديد كائنين. للتحقق من هذا الاحتمال ، قدم المجربون أيضًا الكلاب بالنتيجة 1 + 1 = 3 عن طريق التراجع سراً عن علاج آخر خلف الشاشة حتى عندما رأوا ، رأوا ثلاثة أشياء بدلاً من اثنين. بدا أن الكلاب تفاجأت بنفس القدر من هذه النتيجة ، وقضت وقتًا طويلاً في التحديق في هذه النتيجة الفردية كما فعلوا عندما كانت النتيجة أصغر مما توقعوا. هذا يشير إلى أن الكلاب توقعت أن 1 + 1 = 2 ، ولا توجد إجابة أخرى صحيحة. إذا كان هذا صحيحًا ، فلا يمكن للكلاب الاعتماد فقط ، بل يمكن أيضًا القيام بعملية الجمع والطرح البسيطة. قد يبدو العد البسيط والقدرة الحسابية قدرة زائدة للكلاب ، لكنها مهارة مفيدة كانت ستكون ذات قيمة لأسلاف الكلاب البرية. وفقًا للدكتور يونغ ، "تعيش الذئاب في مجموعات اجتماعية متطورة حيث معرفة عدد الحلفاء وعدد الأعداء لديك في مجموعة سيكون مهمًا للغاية في تحديد ما إذا كانت الاستراتيجية السلوكية ، على سبيل المثال محاولة السيطرة على المجموعة ، ستعمل على كن ناجحًا أم لا. " بالنسبة إلى ذئب متكاثر ، فإن هذه المهارة العددية نفسها ستسمح لها بمعرفة ما إذا كان فضلات ذئابها بأكملها حاضرة ، أو إذا كان أحدهم قد ضل بطريقة أو بأخرى ، مما يستلزم البحث. هذا يفتح فيستا جديدة تماما للكلاب الخدمة. ربما لدينا الآن حلاً للفضائح المالية التي هزت الأعمال والحكومة مؤخرًا. وقد تم إلقاء اللوم على هذه الممارسات المحاسبية الرديئة أو غير الشريفة. تذكر أن الكلاب صادقة ومخلصة وقائية لممتلكاتها. كما أنها توفر الحب غير المشروط لأصحابها. لا يوجد سبب لتوقع أنهم لن يفعلوا الشيء نفسه لأصحاب العمل. كما أنها ستكون بمثابة توفير كبير لأي شركة لأنها ستعمل من أجل لا شيء تقريبًا. لذلك ربما ينبغي أن نفكر في تدريب فئة جديدة من محاسبين القانونيين - "الكلاب المحاسبين العامين".
